Question

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°,半径OA=6，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°,半径OA=6，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积。（要过程）

Answer 1

连接OD，教CB于点H，OD为半径，所以OD=6。三角形OBC与CBD全等，所以OH=HD=3。在直角三角形中根据勾股定理可得HB=3√3。又三角形CHD与BHD相似，所以根据等比三角形的性质可得CD=2√3，CD=CO=2√3.AC=AO-OC=6-2√3.边长就为圆弧长加AC,CD，BD,可求出。面积用总面积剪去三角形面积可求出。