如图,CD是圆O的弦,AB是直径,CD垂直AB,垂足为P,求证PC的平方PA·PB

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岭下人民
2014-03-15 · TA获得超过22.8万个赞
知道小有建树答主
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连接CO
因为AO=CO,CO=BO
所以∠CAB=∠ACO,∠OCB=∠OBC
△ABC的内角和为180°
所以∠ACB=∠CAB+∠CBA=90°
由∠CAB与∠ACP互余,∠BCP与∠CBP互余
所以∠CAB=∠BCP,∠ACP=∠CBA
所以三角形ACP与三角形CBP相似
所以PC/PA=PB/PC
所以PC平方=PA乘以PB
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