Question

1、已知x+y=3，xy=1，求代数式①x²y+xy²；②x²+y²的值。

2、如图，已知点B、C分别在∠A的两边上，连接BC，点P在∠A的内部，连接PB、PC。试探索∠BPC与∠A。∠ABP、∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论！！（小提示：老师说过一共有三种情况，但我只知道结论，求过程，一定要详细，不然不给悬赏值！！！）

Answer 1

1.

①x²y+xy²=xy（x+y）=3

②x²+y²=（x+y）²-2xy=9-2=7

2.

①点P在△ABC内

延长BP交AC于点D

则∠A+∠ABP=∠CDB

∴∠CDB+∠ACP=∠BPC

即∠A+∠ABP+∠ACP=∠BPC   

追问

那第二大题呢？？会写么？？

追答

②点P在线段BC上

此时明显∠A+∠ABP+∠ACP=∠BPC=180°