计算1+2+2²+2³+......+2²ºº7次方

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qiraining
2013-10-27
知道答主
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A=1+2+2²+2³+......+2²ºº7
2A=2+2²+2³+......+2²ºº8
2A-A=2+2²+2³+......+2²ºº8-(1+2+2²+2³+......+2²ºº7)
=-1+(2-2)+(2²-2²)+(2³-2³)+...+(2²ºº7-2²ºº7)+2²ºº8=2²ºº8-1
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2A=1X2+2X2+2²X2+2³X2+......+2²ºº7x2=2+2²+2³+......+2²ºº8

A=2A-A=(2+2²+2³+......+2²ºº8) - (1+2+2²+2³+......+2²ºº7)

= -1 + (2-2)+(2²-2²)+(2³-2³)+...+(2²ºº7-2²ºº7)+2²ºº8=2²ºº8-1

A=2²ºº8-1

2A= 2 +2²+2³+......+2²ºº7+2²ºº8
| | | ..... |
A=1+2+2²+2³+......+2²ºº7

0 + 0 + 0 + ...... + 0
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