Question

画出y=x+1/x的图像的过程

Answer 1

我想你要问的大概不是“用软件”方法，也不是“用导数”方法。那么我就告诉“用叠加”方法。

所谓“叠加方法”就是要画出函数y=f(x)+g(x)的图形，可以在同一个坐标系中:
①正确画出y=f(x)[记为y1=f(x)]和y=g(x）[记为y2=g(x)]，一般这些都是基本的，现成的。
②利用带刻度的直尺，画出函数图形上对应于x的点（纵坐标为y1+y2)

对于本问题，图形上对应于x点的纵坐标为y1+y2是比较容易用计算器算出的。

但是本问题如用叠加法来画草图，可以清楚地看出：
①在x→∞时，图形越来越靠近直线y=x（斜渐近线）；
②在x→0时，图形越来越靠近y轴（铅直渐近线）；
③在x→0时，图形实际更靠近于y=1/x（曲线渐近线）。

不用软件的作图法，都是“逐点描迹法”，用了导数研究了函数的性态，曲线的形态也就差不离了，而且用了导数还可画出一些关键点：极值点、拐点。

Answer 2

y=x+1/x 化简得：y=1+<1/x> 你先画出1/x的图象 再把整个图象向上平移一个单位长度就好了 如果你说的是y=x+<1/x> 这种函数被形象的称为勾勾函数 y=x+<1/P> 这个函数的转折点的X的坐标是正负根号P 找到转折点以后再有描点法最好（不太要求精确的情况下）

Answer 3

求导之后就简单了