Question

已知A，B，C是三角形ABC的三个内角，向量m=（1，-根号3），n=（cosA，sinA），且m*n=-1

（1）求∠A
（2）若（sinB+cosB）/（sinB-cosB）=3，求tanC的值

Answer 1

M*N=-cosA+√3sinA=2sin(A-π/3)=1
sin(A-π/3)=1/2
A=π/2

(1+sin2B)/[(cosB)^2-(sinB)^2]
=(sinB+cosB)^2/(sinB+cosB)(cosB-sinB)
=(sinB+cosB)/(cosB-sinB)（分子分母同除cosB)
=(tanB+1)/(1-tanB)
=-3
tanB=2

Answer 2

因为m平行n，存在常数k有n=km，所以cosA=-k,sinA=k根号3，所以tanA=-根号3，A=120度。
tanc的值缺少条件不能计算！！！