Question

（1）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．已知：如图1，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，试说明

（1）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．已知：如图1，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F．解：∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=______（______）在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（______）∴∠C=∠F（______）（2）如图2，A、B、E三点在同一条直线上，△ABC和△BDE都是等边三角形，AD交BC于F，CE分别交BD、AD于G、H，请在图中找出三对全等三角形．

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Answer 1

（1）证明：∵BC∥EF（已知），
∴∠ABC=∠E（两直线平行，同位角相等），
∵在△ABC和△DEF中

AB＝DE ∠ABC＝∠E BC＝EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠C=∠F（全等三角形的对应角相等），
故答案为：∠E，两直线平行，同位角相等，SAS，全等三角形的对应角相等．

（2）解：△ABD≌△CBE，△EBG≌△DBF，△ABF≌△CBG，
理由是：∵△ABC和△DBE都是等边三角形，
∴AB=BC，BD=BE，∠CBA=∠DBE，
∴∠CBA+∠CBD=∠DBE+∠CBD，
即∠ABD=∠CBE，
∵在△ABD和△CBE中

AB＝BC ∠ABD＝∠CBE BD＝BE

，
∴△ABD≌△CBE，
∴∠ADB=∠CEB，∠ECB=∠DAB，
∵∠CBA=∠DBE=60°，
∴∠CBD=180°-60°-60°=60°=∠DBE，
∵在△EBG和△DBF中

∠ADB＝∠CEB BD＝BE ∠CBD＝∠DBE

，
∴△EBG≌△DBF，
同理△ABF≌△CBG．