利用柱面坐标计算三重积分?Ωzdxdydz，其中闭区域Ω为半球体：x2+y2+z2≤1，z≥0
利用柱面坐标计算三重积分?Ωzdxdydz，其中闭区域Ω为半球体：x2+y2+z2≤1，z≥0．...
利用柱面坐标计算三重积分?Ωzdxdydz，其中闭区域Ω为半球体：x2+y2+z2≤1，z≥0．
展开
1个回答
展开全部
将三重积分直角坐标形式化为柱坐标形式来计算．
变量之间转化为：
，0≤r≤1，0≤θ≤2π，0≤z≤
面积微元dv=dxdydz=rdrdθdz，
故所求三重积分
=
dθ
rdr
zdz
=
．
变量之间转化为：
|
| 1?r2 |
面积微元dv=dxdydz=rdrdθdz，
故所求三重积分
=
| ∫ | 2π 0 |
| ∫ | 1 0 |
| ∫ |
0 |
=
| π |
| 4 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
