Question

已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度

已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数．

Answer 1

解答：（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥GF，
∴∠2=∠A，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠A，
∴AB∥CD；

（2）解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠CBD+∠3=180°，
∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，
∴∠3=25°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠3=25°．

Answer 2

解:（1)证明:AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE‖GF.∴∠1=∠2，∴∠1=∠A.∴AB‖CD.(2)∵AB‖CD，∴∠D+∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB‖CD，∴∠C=∠3=25°.

Answer 3

楼上你瞎扯啥啊？你还没证明cd‖ab，你就知道aefg为平行四边形了？你真牛b
∵ae⊥bc，fg⊥bc
∴ae‖fc
∴∠a=∠1
∵∠1=∠2
∴∠a=∠2
∴ab‖cd
∴∠3=∠c
∵∠c+∠d+∠cbd=180°
∠d=∠3+60°
∠cbd=70°
∴∠c+∠3+60°+70°=2∠c+130°=180°
∴∠c=25°