已知关于x的不等式x²＜=2-|x-m|至少有一个负数解，则实数m的最小值为 50
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x^2<=2-|x-m
x^2+|x-m|-2<=0
若x<m则 x^2-x+m-2<=0
设f(x)=x^2-x+m-2
f(x)在x=1/2处有最小值
1^2-4*(m-2)>0
f(0)<=0
解得m<=2
若x>=t则 x^2+x-(m+2)<0
设g(x)=x^2+x-(m+2)
g(x)在x=-1/2处有最小值
1^2+4*(t+2)>=0即可
解得m<=-9/4
综上：-9/4<=m<=2
满意请采纳，谢谢您的支持！
x^2+|x-m|-2<=0
若x<m则 x^2-x+m-2<=0
设f(x)=x^2-x+m-2
f(x)在x=1/2处有最小值
1^2-4*(m-2)>0
f(0)<=0
解得m<=2
若x>=t则 x^2+x-(m+2)<0
设g(x)=x^2+x-(m+2)
g(x)在x=-1/2处有最小值
1^2+4*(t+2)>=0即可
解得m<=-9/4
综上：-9/4<=m<=2
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