Question

已知四个正数成等比数列，其积为9，中间两数之和为4，求这四个数

已知四个正数成等比数列，其积为9，中间两数之和为4，求这四个数．

Answer 1

设四个正数分别为a 1 ，a 1 q，a 1 q 2 ，a 1 q 3 则a 1 ?a 1 q?a 1 q 2 ?a 1 q 3 =9，a 1 2 q 3 =3…① 又a 1 q+a 1 q 2 =a 1 q（1+q）=4…② 解得 a 1 = 1 3 q=3 或 a 1 =9 q= 1 3 四个数分别为 1 3 ，1，3，9或9，3，1， 1 3