Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ π 2 ）的部分图象如图所示，则函数f（

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ π 2 ）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　） A． f(x)=2sin( 1 2 x+ π 6 ) B． f(x)=2sin( 1 2 x- π 6 ) C． f(x)=2sin(2x- π 6 ) D． f(x)=2sin(2x+ π 6 )

Answer 1

由图象知A=2， T 4 = 5π 12 - π 6 = π 4 ，即 T=π= 2π ω ，所以ω=2， 此时f（x）=2sin（2x+φ）， 将（ π 6 ，2）代入解析式有sin（ π 3 +φ）=1，得φ= π 6 ， 所以f（x）=2sin（2x+ π 6 ）． 故选D．