Question

与直线12x-5y+4=0平行且距离为2的直线方程是？请给出详细的解题过程。

Answer 1

设与直线12x-5y+4=0平行的直线是12x-5y+c=0,设M(x0,y0)是已知直线上的一点，那么
12x0-5y0=-4
M(x0,y0)到所求直线的距离
2=|12x0-5y0+c|/√(12^2+(-5)^2)=|-4+c|/13
|c-4|=26
c=30或c=-22
∴所求方程是12x-5y+30=0，12x-5y-22=0

Answer 2

设为12x-5y+a=0，
在已知直线上取一点(-1／3，0)，
则|a|／13=2，
a=±26，
12x-5y±26=0。

Answer 3

12x-5y+2=0或12x-5y+6=0 。二元一次方程的基本式为Ax+By+C=0,由定义可知，若两直线平行，则A和B相同，C`=C±x,x为相距距离。

Answer 4