Question

（12分）如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad边中点的粒子源，在t=

（12分）如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad边中点的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od的夹角分布在0~180°范围内。已知沿od方向发射的粒子在t=t 0 时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1.5L，bc= L，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求： (1)粒子在磁场中的运动周期T和粒子的比荷q/m；(2)粒子在磁场中运动的最长时间；(3)t=t 0 时刻仍在磁场中的粒子所处位置在某一圆弧上，在图中画出该圆弧并说明圆弧的圆心位置以及圆心角大小；

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Answer 1

（1）T=6t 0     （2）  （3）如图所示

试题分析：(1)初速度沿od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图，由几何关系得：轨迹的圆心角等于60 o 所以运动的时间 ，故T=6t 0   根据 ， ，得： （2）在磁场中运动的时间最长的粒子的轨迹的弦最长 ，如图所示 设此粒子运动轨迹对应的圆心角为θ，则 ， ，圆心恰在ab边上 在磁场中运动的最长时间 （4）依题意，t 0 时刻仍在磁场中运动的粒子都运动了 的弧，所以该时刻仍在磁场中的粒子应位于以O为圆心，半径为L、圆心角120 o 的弧pw上，如图所示