Question

若函数f（x）=2-|x-1|-m有零点，则实数m的取值范围是______

若函数f（x）=2-|x-1|-m有零点，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

(0,1]
令f(x)＝0，得m＝|x－1|，
∵|x－1|≥0，∴0＜|x－1|≤1，即0＜m≤1.

Answer 2

令f（x）=0，
∴m=(

1

2

)|x?1|，
∵|x-1|≥0，
∴0＜(

1

2

)|x?1|≤1，
即：0＜m≤1．