Question

为了解某校九年级男生身高情况，从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：cm），并

为了解某校九年级男生身高情况，从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：cm），并整理成如下统计表： 男生序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 身高x（cm） 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息解决如下问题：（1）求出这10名学生身高的平均数、中位数和众数；（2）如果约定：选择某个量为标准，将身高在该选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．请你选择（1）中的某个统计量作为标准．并按此约定找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位？（3）若该校九年级男生共有280名，按（2）中选定标准，请你估算该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？

Answer 1

（1）平均数为： 163+171+173+159+161+174+164+166+169+164 10 =166.4（cm）； 中位数为： 166+164 2 =165（cm）， 众数为：164（cm）， （2）若选平均数作为标准： 则“普通身高”x满足：166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%）， 即：163.072≤x≤169.728时为“普通身高”， 所以，此时⑦⑧⑨⑩四位男生具有“普通身高”． （3）若以平均数作为标准，全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：280× 4 10 =112（人）．