已知等差数列{a n }的公差d＞0，其前n项和为S n ，若S 3 =12，且2a 1 ，a 2 ，1+a 3 成等比数列．（I）求
已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，1+a3成等比数列．（I）求{an}的通项公式；（II）记，求数列{bn}的前n项和Tn...
已知等差数列{a n }的公差d＞0，其前n项和为S n ，若S 3 =12，且2a 1 ，a 2 ，1+a 3 成等比数列．（I）求{a n }的通项公式；（II）记 ，求数列{b n }的前n项和T n ．
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解：（I）由题得： 即  ，得d 2 +d﹣12=0． ∵d＞0， ∴d=3，a 1 =1． ∴{a n }的通项公式a n =1+3（n﹣1）=3n﹣2． （II）∵b n =  = （ ﹣ ）．∴T n =b 1 +b 2 +b 3 +…+b n =  [（1﹣ ）+（ ﹣ ）+…+（ ﹣ ）]=  （1﹣ ）=  ． |
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