已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x-1，求函数f（x）的最小正周期和单调递増区间
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f(x)＝2cos2x+
sin2x?1=
sin2x+cos2x=2sin(2x+
)，…6分
∴T＝
＝π，…8分
∵2kπ?
≤2x+
≤
+2kπ?2kπ?
≤2x≤
+2kπ?kπ?
≤x≤
+kπ，…10分
∴单调递増区间为[kπ?
，
+kπ]，k∈Z…12分．
| 3 |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴T＝
| 2π |
| 2 |
∵2kπ?
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴单调递増区间为[kπ?
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
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