Question

若a，b，c都是不等于零的数，且 a+b c = b+c a = c+a b =k，求k的值

若a，b，c都是不等于零的数，且 a+b c = b+c a = c+a b =k，求k的值．

Answer 1

当a+b+c≠0时， 由 a+b c = b+c a = c+a b =k， 得 a+b+b+c+c+a a+b+c =k， 则k= 2(a+b+c) a+b+c =2； 当a+b+c=0时， 则有a+b=-c， 此时k= a+b c = -c c =-1． 综上所述，k的值为2或-1．