在△ABC中，AB=3，AC=5，AD是边BC上的中线，AD=ED=2，求△ABC的面积？
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∵AD=ED，BD=CD(AD是中线）∠ADB=∠CDE
∴△ADB≌△CDE(SAS)
∴AB=CE=3
S△ADB=S△CDE
∵AE=AD+ED=4，AC=5，CE=3
那么勾股定理：△ACE是直角三角形
∴S△ACE=1/2AE×CE=1/2×4×3=6
∴S△ABC=S△ADB+S△ACD=S△CDE+S△ACD=S△ACE=6
∴△ADB≌△CDE(SAS)
∴AB=CE=3
S△ADB=S△CDE
∵AE=AD+ED=4，AC=5，CE=3
那么勾股定理：△ACE是直角三角形
∴S△ACE=1/2AE×CE=1/2×4×3=6
∴S△ABC=S△ADB+S△ACD=S△CDE+S△ACD=S△ACE=6
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