Question

已知函数f(x)＝2X∧3－3X，求f(x)在（1.－1）处的切线方程

已知函数f(x)＝2X∧3－3X，求f(x)在（1.－1）处的切线方程

Answer 1

∵f(1)=2-3=-1，∴点(1,-1)上f(x)的函数图像上【这步很重要】
而f;(x)=6x^2-3，∴f'(1)=6-3=3，即在点(1,-1)处的切线斜率k=3
∴切线方程为：y-(-1)=3(x-1)，即3x-y-4=0

望采纳

Answer 2

求导得：f'(x)=6x^2-3
把x=1代入得：
f'(1)=6-3=3，即此点的切线斜率k=3，所以可设切线方程：
y=3x+b

把点（1，-1）代入得：
-1=3+b
b=-4

所以切线方程：
y=3x-4

Answer 3

f'(x)=6x^2-3
f'(1)=6-3=3
所以切线为y+1=3(x-1)
整理后y=3x-4

Answer 4