Question

小明为了节能和方便家人洗澡，用废弃的金属桶在房顶上自制了一个简易太阳能、电两用热水器，并用电流表改

小明为了节能和方便家人洗澡，用废弃的金属桶在房顶上自制了一个简易太阳能、电两用热水器，并用电流表改装制作了水量监测装置，其原理如图所示（水量表由电流表改装而成），图中R为压力传感器，其电阻会随所受压力大小发生变化．已知：压力传感器的电阻与所受压力的关系如表所示：若电源电压为6V．水的比热容为4.2×103J/（Kg?℃）．取g=10N/kg，则：压力F（N）0100200300400500600…电阻R（Ω）520400310245200170150…（1）若空水箱的质量为10kg．电流表0.04A刻度处应标的水量为多少立方米？（2）设热水器水箱容积为60L，在一般的光照条件下，一箱20℃的水经白天太阳的加热温度可达到40℃，热水器中的水吸收的太阳能是多少？若用电加热，使这些水升高相同的温度需耗电多少度？

Answer 1

（1）如图，电流表的示数I=0.04A，
∵I=

U

R

，
∴压力传感器的电阻：
R=

U

I

=

6V

0.04A

=150Ω，
由压力传感器的电阻与所受压力的关系表可知，此时压力传感器受到的压力：
F=600N；
∵压力传感器受到的压力：
F=G_箱+G_水，
即：600N=m_箱g+ρ_水gv=10kg×10N/kg+1×10³kg/m³×10N/kg×v=100N+1×10³kg/m³×10N/kg×v，
∴水箱内水的体积：
v=

m

ρ

=

G

ρg

=

500N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.05m³，
即：电流表0.04A刻度处应标的水量为0.05立方米；
（2）水的体积：
v=60L=60×10^-3m³，
水的质量：
m=ρv=1×10³kg/m³×60×10^-3m³=60kg；
水吸收的太阳能：
∵Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×60kg×（40℃-20℃）=5.04×10⁶J；
由题知，W_电=Q_吸=5.04×10⁶J=1.4kW?h（度）．
答：（1）电流表0.04A刻度处应标的水量为0.05立方米；
（2）热水器中的水吸收的太阳能是5.04×10⁶J，若用电加热，使这些水升高相同的温度需耗电1.4度．