Question

A、B两球质量分别为m 1 与m 2 ，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l 1 的细线与m 1 相连，置于水平光滑

A、B两球质量分别为m 1 与m 2 ，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l 1 的细线与m 1 相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO′上，如图所示，当m 1 与m 2 均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2 ．求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？

Answer 1

（1）对B球有： F= m 2 ( l 1 + l 2 )ω   2 ， 又根据胡克定律得：F=kx 所以 x= m 2 ω 2 ( l 1 + l 2 ) k 对A球有：T-F= m 1 l 1 ω   2 所以 T= m 2 ω 2 ( l 1 + l 2 )+ m 1 ω 2 l 1 故弹簧的伸长量为 x= m 2 ω 2 ( l 1 + l 2 ) k ，绳子的张力为 T= m 2 ω 2 ( l 1 + l 2 )+ m 1 ω 2 l 1 ． （2）烧断细绳的瞬间，拉力T=0，弹力F不变 根据牛顿第二定律，对A球有： a A = F m 1 = m 2 ω 2 ( l 1 + l 2 ) m 1 对B球有： a B = F m 2 = ω 2 ( l 1 + l 2 ) 细绳烧断的瞬间两球的加速度分别为： a A = m 2 ω 2 ( l 1 + l 2 ) m 1 ， a B = ω 2 ( l 1 + l 2 ) ．