Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O．（1）如果∠ABC=40°，求∠ADC，∠BCD的度数；（2

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于O．（1）如果∠ABC=40°，求∠ADC，∠BCD的度数；（2）如果AD=20，AC=18，BD=26，求△OBC的周长．

Answer 1

（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠ABC=40°，
∠BCD=180°-∠ADC=140°，
答：∠ADC的度数是40°，∠BCD的度数是140°．

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，AC=18，BD=26，
∴OC＝

1

2

AC＝9，OB＝

1

2

BD＝13，
又∵AD=BC=20，
∴△OBC的周长为OB+BC+CO=13+20+9=42，
答：△OBC的周长是42．