Question

请提供几道基础的大一高数练习题及详细步骤，谢谢！（我高中时涉及到一点，想预习大学一年级的高数）

Answer 1

孺子可教！可喜可贺！

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1、读大学后，高等数学的第一部分就是极限；

      极限是分水岭：

A、是初等数学跟高等数学的分水岭；

B、是经典数学跟近代数学的分水岭；

C、是国内外数学的分水岭，我们的祖先不落人后，

当代数学的庞大理论体系的建立，一直与我们无缘。

我们的落伍、落魄，就是从极限理论开始的。

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2、大学生读高等数学的第一个下马威就是极限，

尤其是极限中 epsilon-delta method，我们的翻译

是 “ε-δ 语言”，囫囵吞枣者、消化不良者、比比皆是。

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3、下面给楼主提供八张图片：

前六张是本人总结归纳出的21种方法中的前10种，

楼主可以参看上面的52道例题，先尝试自己解答；

后面的11种，能应付研究生考试，就不上传了。

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第七、八两张图片是两个最最重要极限，尝试理解。

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请记住：

不要做完了，就以为懂了，还要慢慢地、仔仔细细地、自言自语地，

去想、去问、去自我尝试解答。

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只有悟出了极限的 tendency 之后，学 ε-δ 语言时，才会有悟性。

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加油吧！

我们从来不缺天才，但是我们的天才都被大学的庸师摧毁了！

所以，我们没有国际一等一的大数学家！

钱学森忧国忧民，临终之前，感慨万千、、、、、.

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每张图片，均可点击放大；

如有疑问，欢迎追问，有问必答。

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追问

谢谢！ 可以再给我几道练习题吗？有详细步骤的。（我是初学者，有些不太理解）

追答

OK.

下面再给你提供三道有具体解答过程的题目。

这三道题，都是一个类型，只要会分子有理化，

分母有理化就可以了，这是大一极限中最简单

的极限类型。

你最好有一个好的计算器，学会用计算器验证结果。

不过，国内即使是大学教授，对计算器的使用能力，

都远远不如英美的高中生，差距极其遥远。英美学

生考试时，有些考试必须使用能绘图的计算器GC，

否则一定惨败。不会使用高级计算器，是学不深的。

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加油！

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追问

怎么使用计算器呢？不会……