已知a等于根号2减1,b等于根号2加1.则a的2013次方乘b的2014次方等于多少?
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解：已知a=√2-1，b=√2+1，
得a的2013次方×b的2014次方
=（√2-1）的2013次方×（√2+1）的2014次方
=（√2-1）的2013次方×（√2+1）的2013次方×（√2+1）
=[（√2-1）×（√2+1）]的2013次方×（√2+1）
=（2-1）的2013次方×（√2+1）
=1的2013次方×（√2+1）
=√2+1
即a的2013次方×b的2014次方=√2+1
得a的2013次方×b的2014次方
=（√2-1）的2013次方×（√2+1）的2014次方
=（√2-1）的2013次方×（√2+1）的2013次方×（√2+1）
=[（√2-1）×（√2+1）]的2013次方×（√2+1）
=（2-1）的2013次方×（√2+1）
=1的2013次方×（√2+1）
=√2+1
即a的2013次方×b的2014次方=√2+1
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