Question

如图,在四边形ABCD中,对角线A C,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD 的中点,且四边形A

如图,在四边形ABCD中,对角线A C,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD 的中点,且四边形AECF是平行四边 形,试判断四边形ABCD是不是平行 四边形,并说明理由.

Answer 1

是
∵四边形AECF是平行四边形
∴OE=OF AO=OC
∵E.F分别是OB.OD中点
∴OB=OD
∵角AOB=角DOC
∴△AOB≌△COD
∴∠ABD=∠BDC AB=CD
∴AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形

Answer 2

AECF是平行四边形
AF=EC
EO=FO
E,F分别是BO,OD的中点
BE=DF
角OEC=角OFA
180C-OEC=180-OFA
BEC=DFA
AF=EC
BE=DF
BEC全等DFA
L.EBC=L.ADF
AD平衡BC
BC=AD
ABCD是平行四边形

追问

网上搜到的。。。

Answer 3