Question

这道题，为什么我只对了两个解。我哪里错了。请详细说明！！！

Answer 1

郭敦顒回答：
a =sinθ－3cosθ，b=3sinθ+cosθ，0≤θ≤360°
1，求证： a²+b²=k，k为常数，
9sin²θ+9cos²+sin²θ+cos²θ=10，
证明：∵9sin²θ+9cos²+sin²θ+cos²θ=10sin²θ+10cos²θ，
a²+b²=（sinθ－3cosθ）²+（3sinθ+cosθ）²
= sin²θ－6sinθcosθ+9cos²+ 9sin²θ+6sinθcosθ+cos²θ
=10sin²θ+10cos²θ
=10（sin²θ+cos²θ），
又∵sin²θ+cos²θ=1，
∴a²+b²=9sin²θ+9cos²+sin²θ+cos²θ=10（sin²θ+cos²θ）=10，
∴a²+b²=10，k=10，k为常数，
9sin²θ+9cos²+sin²θ+cos²θ=10。
2，∵2a= b
∴2a=2（sinθ－3cosθ）=3sinθ+cosθ=b
sinθ=－7cosθ
用尝试—逐步逼近法求解上三角函数方程，
当θ=98°时，sinθ=09903，－7cosθ=09742；
当θ=98.2°时，sinθ=09898，－7cosθ=09984；
当θ=98.1°时，sinθ=09900，－7cosθ=09863；
当θ=98.13°时，sinθ=09899，－7cosθ=09899，
∴当θ=98.13°时，sinθ=－7cosθ，正确，
θ1=98.13°，
θ2=360°－98.13°=261.87。

Answer 2

我还是小学生

追问

…

追答

呵呵哒