Question

一道初二平行四边形说明题，高分等

有一块形状为平行四边形的铁片，用AB、CD表示较长的一边，AD、BC表示较短的一边，有AD：AB=1：2，现在想在这块铁片上截一个直角三角形，并且使AB为斜边，直角顶点在CD边上，问这件事能否办成？如果能说明怎样截；如果不能，请说明理由。

（P.S.题目没给图形，要自己画的。）

希望能在1小时内得到答案，讲清楚些，要用初二的内容做。

Answer 1

一定能。
设M,N分别是AB,CD的中点，则AMND是平行四边形，
MN=AD=AB/2=AM=BM.
AM=MN,三角形AMN是等腰三角形，∠MAN=∠ANM,
BM=MN,三角形BMN是等腰三角形，∠MBN=∠BNM,
∠MAN+∠ANM+∠MBN+∠BNM=180,
∠ANB=∠ANM+∠BNM=90,
三角形ANB是直角三角形，并且AB为斜边，直角顶点N在CD边上.

Answer 2

能
过AB的中点O以AB/2为半径画圆，交DC于E，连接AE,BE，
ABE即为截的直角三角形。

证明
因为AD：AB=1：2
AD=AO=EO
故AB为圆的直径
角AEB=90度

Answer 3

取AB中点,以它为圆心,以AB/2为半径作圆,与CD交于点P
三角形PAB即为直角三角形，斜边上中线是斜边的一半的三角形是直角三角形。
或者过AB中点作AD平行线，与CD的交点即为P,因为该直线=AD=1/2AB

Answer 4

一道初二平行四边形说明题，高分等
悬赏分：100 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
有一块形状为平行四边形的铁片，用AB、CD表示较长的一边，AD、BC表示较短的一边，有AD：AB=1：2，现在想在这块铁片上截一个直角三角形，并且使AB为斜边，直角顶点在CD边上，问这件事能否办成？如果能说明怎样截；如果不能，请说明理由。

Answer 5

不是中学生