Question

f（x）=sin2x+tanx/2的周期 求过程

Answer 1

sinx的周期是2nπ,tanx的周期是nπ.
所以sin2x的周期是nπ,tanx/2的周期是2nπ.
所以f（x）的周期应为二者中较大者,2nπ,n为正整数.

Answer 2

设周期为T
即有f（x+T）=f（x）
得到sin(2x+2T)+tan(x+t)/2=sin2x+tanx/2
对于任意的x上式都成立对应的有
sin(2x+2T)=sin2x 周期为2Kπ
tan(x/2+t/2）=tanx/2 周期为Kπ/2
所以2T=2Kπ 并且t/2=Kπ/2
所以T=Kπ
周期为Kπ（其中K为正整数）

Answer 3

sinx的周期是2π,tanx的周期是π.

所以f（x）的周期应为二者中较大者,2π,
答案是2π，

Answer 4

望采纳，谢谢