Question

已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点.CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.求证：∠ADC=∠BDF

（使用截长，在ad上截取ag使ag=cf）急急急在线等

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Answer 1

Answer 2

在AD上截取AG，使AG=CF，连接CG。

∵AC⊥CB，CE⊥AD，∴∠CAG=∠BCF。

在△CAG、△BCF中，∵CA=BC，AG=CF，∠CAG=∠BCF，

∴△CAG≌△BCF。∴CG=BF，∠ACG=∠CBF=45°，∴∠GCD=45°。

在△GCD、△FBD中，CG=BF，CD=BD，∠GCD=∠FBD，

∴△GCD≌△FBD，∴∠CDG=∠BDF。