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证明：
①∵∠ACB=90°，AC=BC
∴∠CAF=45°
∵CG平分∠ACB
∴∠BCG=45°=∠CAF
又∵∠ACF=∠CBG，AC=BC
∴△ACF≌△CBG（ASA）
∴AF=CG
②∵DA⊥AB
∴∠DAB=90°
则∠DAE=∠DAB-∠CAF=45°
∴∠DAE=∠GCE=45°
∵E是AC的中点
∴AE=CE
又∵∠AED=∠CEG
∴△AED≌△CEG（ASA）
∴DE=EG
∵CG平分∠ABC
∴CE∶BC=EG∶BG
∵BC=AC=2CE
∴BG=2EG=2DE
∵CF=BG
∴CF=2DE
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采纳是对每一个回答者最真挚的感谢，谢谢合作！希望对你有帮助。
①∵∠ACB=90°，AC=BC
∴∠CAF=45°
∵CG平分∠ACB
∴∠BCG=45°=∠CAF
又∵∠ACF=∠CBG，AC=BC
∴△ACF≌△CBG（ASA）
∴AF=CG
②∵DA⊥AB
∴∠DAB=90°
则∠DAE=∠DAB-∠CAF=45°
∴∠DAE=∠GCE=45°
∵E是AC的中点
∴AE=CE
又∵∠AED=∠CEG
∴△AED≌△CEG（ASA）
∴DE=EG
∵CG平分∠ABC
∴CE∶BC=EG∶BG
∵BC=AC=2CE
∴BG=2EG=2DE
∵CF=BG
∴CF=2DE
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