Question

在1~1000的自然数中,既不是8的倍数也不是9的倍数的数有多少个?

在1~1000的自然数中,既不是8的倍数也不是9的倍数的数有多少个?

Answer 1

1000÷8=125
1~1000中，8的倍数有125个，
1000÷9=111……1
1~1000中，9的倍数有111个，
1000÷72=13……64
1~1000中，72的倍数有13个，
1000-(125+111-13)
=1000-223
=777(个)

追答

1000÷8=125
1~1000中，8的倍数有125个，
1000÷9=111……1
1~1000中，9的倍数有111个，
1000÷72=13……64
1~1000中，72的倍数有13个，
所以，不是8和9的倍数的数有
1000-(125+111-13)
=1000-223
=777(个)

Answer 2

1000/5=200即共有200个整数
1000/7共得142个整数
1000/35共得28个整数
1000-200-142+28=688（这28个数已经包含在被减去的200+142=342个数里面了，故应加上，否则就会计算重复）
所以，在1-1000各数中,既不是5的倍数,又不是7的倍数的数有688个。