如图，已知AD平行于BC，∠1=∠2，∠3=∠4，点E在DC上，试说明AD+BC=AB成立的理由
1个回答
展开全部
证明：延长BE交AD的延长线于点F
∵AD∥BC
∴∠F＝∠4 ∠FDC＝∠C
∵∠3＝∠4
∴∠F＝∠4
∴AB＝AF
∵∠1＝∠2,AE＝AE
∴△ABE≌△AFE （SAS）
∴BE＝EF
∴△BCE≌△FDE （AAS）
∴DF＝BC
∵AD+DF＝AF
∴AD+BC＝AF
∴AD+BC＝AB
∵AD∥BC
∴∠F＝∠4 ∠FDC＝∠C
∵∠3＝∠4
∴∠F＝∠4
∴AB＝AF
∵∠1＝∠2,AE＝AE
∴△ABE≌△AFE （SAS）
∴BE＝EF
∴△BCE≌△FDE （AAS）
∴DF＝BC
∵AD+DF＝AF
∴AD+BC＝AF
∴AD+BC＝AB
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
