19题 立体几何第二问 速度求解答
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（2）AC垂直于底边，且AC=根号3，作DG平行于CA，交BA延长线于G,DG就是三棱锥D-AEF 的高， DG=CA=根号3
V(D-AEF)=1/3(1/2*3*1)*根号3=根号3/2
V(D-AEF)=1/3(1/2*3*1)*根号3=根号3/2
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(1)AC²=BC²+AB²-2AB*BC*cos∠ABC=3
AC=√3
勾股逆定理得∠BAC=90°,即AC⊥AB
∵面ABCD⊥面ABEF,∴AC⊥面ABEF
(2)∵CD∥AB,∴CD∥面ABEF
设D到面ABEF距离为d,则d=AC=√3
易证CE=√5,EF=√2
cos∠CEF=(CE²+EF²-CF²)/(2*CE*EF)=-1/√10
∴sin∠CEF=3/√10
S△CEF=1/2*CE*EF*sin∠CEF=3/2
∴V=1/3*S△CEF*d=√3/2
AC=√3
勾股逆定理得∠BAC=90°,即AC⊥AB
∵面ABCD⊥面ABEF,∴AC⊥面ABEF
(2)∵CD∥AB,∴CD∥面ABEF
设D到面ABEF距离为d,则d=AC=√3
易证CE=√5,EF=√2
cos∠CEF=(CE²+EF²-CF²)/(2*CE*EF)=-1/√10
∴sin∠CEF=3/√10
S△CEF=1/2*CE*EF*sin∠CEF=3/2
∴V=1/3*S△CEF*d=√3/2
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