Question

（4）请写出详细步骤，谢谢

Answer 1

追问

可答案为什么是4π呢？

追答

答案错了，我用两种方法计算的结果都是一样

估计是做答案的人把题目看错了，
如果曲面是z=x²+y²
那答案才是4π

追问

好的，谢谢，能再问您一道题吗？

计算球x²+y²+z²≦1位于第一卦限的形心

追答

1/V·∫∫∫zdV
其中，V=π/6

这是z坐标，x、y坐标也一样，
重积分计算和我回答你的两个问题一样，
你不妨先算算

追问

请问v为什么等于π/6啊？不是应该算球的体积吗？

追答

第一卦限，只有1/8球

追问

可我算出来∫∫∫zdv＝0啊？

追答

第一卦限，你怎么看？
0≤θ≤π/2
0≤ρ≤1
0≤z≤√(1-ρ²)

追问

这是对的，可如果不用极坐标为什么我算出来是0呢？

追答

不对称，估计你滥用了奇偶对称性

追问

这个不对吗？

追答

你估计算错了

追问

好的，谢谢