如图，证明问题
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这题简单，关键在做辅助线:
延长BC至B'，使B'C=BC，
延长DC至D'，使D'C=DC，
延长AC至C'，使C'C=AC，
连接B'C'，D'C'，C'Q。则
显然CB'C'D'为正方形，且AC'=2AC。
只需证C'Q=AP，则在△AC'Q中，
AC'<AP+AQ。
延长BC至B'，使B'C=BC，
延长DC至D'，使D'C=DC，
延长AC至C'，使C'C=AC，
连接B'C'，D'C'，C'Q。则
显然CB'C'D'为正方形，且AC'=2AC。
只需证C'Q=AP，则在△AC'Q中，
AC'<AP+AQ。
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