Question

求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个

求答案 ？
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还差1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

求解

Answer 1

这个鸡蛋数是1，2，3，4，5，6的公倍数加1，且是7的倍数。故60n十1为7的倍数。60x12十1=721。(因为60除以7余4，n为2时，余8，8减了余1。6n时余6，加1刚好被7整除。)故最少鸡蛋数为721个。

Answer 2

1449，3969，6489，9009，711529
设有n个鸡蛋。
一、n是1，3，7，9的整数倍，先推测出公倍数63；
二、n是2，4，8的整数倍+1，推测出公倍数8；
三、n是5的整数倍-1；n是6的倍数+3
四、设变量x,y，z，m。设8*x+1=n，63*y=n,5*z-1=n,m*6+3=n
五、推出8x+1=63y=5z-1=6m+3中x,y,z的值，应该不只一种。
先设y=1,则①x=(63y-1)/8=7.75,②z=(63y+1)/5=12.8,③m=(63y-3)/6=10
再设y=2,则
x=15.6,z=25.4,m=20.5
以此类推，y的最小值为23，
则x=181,z=290,m=241,n=1449
六、将n代入题中验算，无误。

Answer 3

3969

1. 根据 3  7  9的拿法正好整除 取最小公倍数3*7*9=189

2. 根据 2  次数为单数

3. 根据 5 此数个位数为4或者9 ，因为2 所以个位数只能是9

4. 因为189不是正确答案，所以成倍数的运算*3*7 才能保证各位数字为9

5. 再验证8的拿法

6. 楼主这个盛放鸡蛋的筐在哪买的，请发个连接，挺大的，应该能放不少东西。
   

Answer 4

（1）1、3、7、9正好能拿完，说明是1/3/7/9的倍数，63m
（2）2/4/8个拿会剩余一个，说明是8a+1
（3）5个拿会剩余一个，说明是5b+1
（4）由（2）、（3）推导出为40c+1（并且说明个位数为1）
（5）6个拿会剩余3个，说明是6d+3
（6）由（4）、（5）推导出为120n+81
（7）由（1）、（6）得出等式63m=120n+81
（8）将（7）经过变换得出m=2n+1+(6-2n)/21，可以看到只有当n为3时，m才能为整数，此时m=7，此数为63*7=441，为唯一解。

Answer 5

根据题意可以判断共有奇数个鸡蛋，所以，将题目中提到的奇数提出来，取其中的最小公倍数就好了。很简单嘛。1×3×5×7×9＝945