Question

一个长方形，如果长增加2cm，宽增加5cm，就成了一个正方形面积就增加了

一个长方形，如果长增加2cm，宽增加5cm，就成了一个正方形面积就增加了46平方厘米，那么原来长方形的面积是多少平方厘米。（写方程计算）

Answer 1

一个长方形，如果长增加2cm，宽增加5cm，就成了一个正方形面积就增加了46平方厘米，那么原来长方形的面积是多少平方厘米。

正方形边长（46+2×5）÷（2+5）
=（46+10）÷7
=56÷7
=8厘米
长方形面积（8-2）×（8-5）
=6×3
=18平方厘米

追问

方程

追答

算术法能解决的问题，何必方程？

Answer 2

原面积为18平方厘米
设长方形长宽分别为x,y
x+2=y+5
（x+2）*(y+5)-xy=46
解这两个方程就可以求出x=6, y=3

追问

可以设宽为x厘米，则长为3+x这样做可以吗？

追答

可以

追问

那么怎么做？我好采纳你

追答

x(x+3)-(x+5)^2=46

追问

^是什么？求助一下

追答

表示（x+5）的平方

Answer 3

设长方形的长与宽分别为acm、bab。
由题意得：a+2=b+5 (1)
(a+2)(b+5 )-ab=46 (2)
解（1）（2）联立方程组得：
a =6
b=3
S长=ab=18 (cm)^2