两道数学
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1. 求解圆的周长和面积
要求解圆的周长和面积,需要知道圆的半径。假设圆的半径为r,则圆的周长C和面积S可以分别计算为:
C = 2πr
S = πr^2
其中,π是一个常数,约等于3.1415926。
例如,若圆的半径为5,则其周长和面积分别为:
C = 2×3.1415926×5 ≈ 31.415927
S = 3.1415926×5^2 ≈ 78.539816
2. 求解一元二次方程的解
一元二次方程是指形如ax^2 + bx + c = 0的方程,其中a、b、c都是已知常数,而x是未知数。要求解这个方程的解,可以采用求根公式:
x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a
其中,±表示正负两个解,√表示求平方根。
例如,若方程为2x^2 + 3x - 4 = 0,则可以用求根公式求解其解。首先,计算出b^2-4ac的值:
b^2-4ac = 3^2 - 4×2×(-4) = 25
然后,带入求根公式,得到:
x = (-3 ± √25) / 4
分别计算正负两个解,得到:
x1 = (-3+5) / 4 = 1/2
x2 = (-3-5) / 4 = -4/2 = -2
因此,方程的两个解分别为1/2和-2。
要求解圆的周长和面积,需要知道圆的半径。假设圆的半径为r,则圆的周长C和面积S可以分别计算为:
C = 2πr
S = πr^2
其中,π是一个常数,约等于3.1415926。
例如,若圆的半径为5,则其周长和面积分别为:
C = 2×3.1415926×5 ≈ 31.415927
S = 3.1415926×5^2 ≈ 78.539816
2. 求解一元二次方程的解
一元二次方程是指形如ax^2 + bx + c = 0的方程,其中a、b、c都是已知常数,而x是未知数。要求解这个方程的解,可以采用求根公式:
x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a
其中,±表示正负两个解,√表示求平方根。
例如,若方程为2x^2 + 3x - 4 = 0,则可以用求根公式求解其解。首先,计算出b^2-4ac的值:
b^2-4ac = 3^2 - 4×2×(-4) = 25
然后,带入求根公式,得到:
x = (-3 ± √25) / 4
分别计算正负两个解,得到:
x1 = (-3+5) / 4 = 1/2
x2 = (-3-5) / 4 = -4/2 = -2
因此,方程的两个解分别为1/2和-2。
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