Question

求高数这不定积分计算

Answer 1

追问

这里不懂

Answer 2

1/(x^2-a^2)=1/2/a*[1/(x-a)-1/(x+a)]
积分=1/2/a*ln[(x-a)/(x+a)]+C

Answer 3

∫1/(x^2-a^2)dx
=∫1/((x-a)(x+a))dx
=1/(2a) ∫(1/(x-a)-1/(x+a))dx
=1/(2a) (ln|x-a|-ln|x+a|)+C
=1/(2a) ln(|x-a|/|x+a|)+C

追问

这个怎么来的

我有些不明白

这里不懂

追答

和你写的是一样的啊

追问

这一步骤怎么来的

尤其是1/2a 不明白

追答

第3行通分后得到第2行，反过来也成立。

追问

你给我详细写下

我看不出来

追答

1/(2a) (1/(x-a)-1/(x+a))
＝1/(2a)×( (x+a)-(x-a) )/( (x+a)(x-a) )
＝1/(2a)×( 2a )/( (x+a)(x-a) )
＝1/( (x+a)(x-a) )

追问

为什么你的第二行直接就写成第三行的内容

这个你是怎么想到的

懂了

追答

这是非常普通的解题步骤，熟能生巧而已。