Question

大学《概率论与数理统计》，E（XY）怎么算？

Answer 1

• 根据X、Y的联合分布律计算，

  XY的数值一共是

  （-1）*（-1）=1, 1*（-1）=-1, 2*（-1）=-2，

  （-1）*2=-2, 1*2=2, 2*2=4

• ∴ XY=-2,-1,1,2,4这五种情况。

• 根据联合分布律里面的各种概率值，可得：

  P(XY=-2）=0.2+0.3=0.5（X=2,Y=-1和X=-1,Y=2）

  P(XY=-1)=0.2（X=-1,Y=1）,

  P(XY=1)=0.1（X=-1,Y=-1）,

  P(XY=2)=0.1（X=2,Y=1）,

  P(XY=4)=0.1（X=2,Y=2）,

• ∴ E(XY)=（-2）*0.5+（-1）*0.2+1*0.1+2*0.1+4*0.1=-0.5

• ∴ 最终可得E(XY)=-0.5

《概率论与数理统计》是为理工科应用型本科人才培养而编写的概率论与数理统计教材。全书共10章，内容包括：随机事件及其概率，随机变量及其分布，随机向量及其分布，随机变量的函数及其数值模拟，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，样本与抽样分布，参数估计，假设检验，概率统计的MATLAB命令实现。