Question

一道理论力学题

Answer 1

选A为动点，CD杆为动系。

速度矢量等式 ：vA=vr+ve   , 大小 vr=ve=ωAB(√2/2)=ω(BC√2)(√2/2)=ω.BC

CD杆角加速度 ωCD=ve/AC=ω.BC/BC=ω

加速度矢量等式 ：aA=aAt+aAn=ar+aen+aet+ak   ,  (1)   个矢量方向如图示，大小：

aAt=0 ，aAn=BC.ω^2 , ar未知 ， aen=AC.ωCD^2=BC.ω^2 , aet未知 ，ak=2ωCD. vr=2ω(ω.BC)=2BC.ω^2

将(1)式向aAt方向投影 ：0=(ar+aen+aet+ak)cos45度   ，(2)

将(1)式向aAn方向投影 ：aAn=(ar+aen-aet+ak)cos45度  , (3)

代入已知数据联立解(2)(3)式可求得 ： aet 和 ar ，

CD杆角加速度 ωCD=aet/CA=aet/BC , (若为负值，即 aet方向与假设相反。