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教材上有的，翻翻书吧。记 F(x) = ∫[0,x]f(u)du，若 f(x) 是奇函数，即 f(-x) = -f(x)，有 F(-x) = ∫[0,-x]f(u)du = ∫[0,x]f(-v)(-1)dv (令 u=-v) = ∫[0,x]f(v)dv = F(x) ，即 F(x) 是偶函数。同理，若 f(x) 是偶函数，……
追问
我知道是那样证明的啊 可就是不知道我这证明过程哪里出错了？
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上下限互关变外面的±，你的下限-x换到上限不能变成x，只能用换元法
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