Question

定积分题目！急！

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Answer 1

y'=根号下cosx，于是弧微分ds=根号下{1+（根号下cosx）^2}dx=根号下（1+cosx）dx.
注意到x从-pai/2变到pai/2曲线就获得了全长，所求曲线长是
s=定积分（从-pai/2到pai/2）根号下（1+cosx）dx=定积分（从-pai/2到pai/2）根号下[2cos^2 (x/2)]dx=根号下2 * 定积分（从-pai/2到pai/2）cos (x/2)]dx=2（根号下2）* sin(x/2){上pai/2、下-pai/2}=2（根号下2）*（根号下2）=4.

Answer 2

第二题，常规题，定积分是个常数，所以设f(x)= x+3A,两边在0，1上求定积分，得A=∫0,1x+3A dx,得到关于A的方程，解方程就得到，A,带入原条件的f(x)表达式

追问

可以手写图吗