Question

已知直角三角形一条直角边长度和角度求斜边

Answer 1

直角三角形（right triangle）是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。

解：设该直角三角形的已知角为∠A,已知直角边为∠A的对边a，直角为C，斜边为c。

由三角正弦函数的定义得：

sinA=a/c

则，c=a/sinA

若已知直角边为∠A的邻边b，即该边与斜边的夹角为∠A。

同理，由余弦函数的定义得：

cos∠A=b/c

则，c=b/cos∠A

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

Answer 2

sinA=a/c则，c=a/sinA。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫作双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也叫作圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

Answer 3

勾股定理学过了吧？用勾股定理一下子就解决了啊！
由于三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。因此我们可以假设a是斜边，则有：c平方等于a平方-b平方，即：
c=√（10²-3²）=√（91≈9.5.
或
c是斜边，则c=√（10²+3²）=√（109）≈10.4
验证所得，二者都是符合三角形基本性质的，都是可以成立的。当然如果你有图，明确那个角是直角，那就直接带入可以了。

Answer 4

设该直角三角形的已知角为∠A,已知直角边为∠A的对边a,直角为C,斜边为c.
由三角正弦函数的定义得：
sinA=a/c
则,c=a/sinA.
若已知直角边为∠A的邻边b,即该边与斜边的夹角为∠A.
同理,由余弦函数的定义得：
cos∠A=b/c.
则,c=b/cos∠A.
若已知锐角为∠B,可仿此做法就是.

Answer 5

因为是直角三角形，所以已知一个角，就可以知道另一个角度（用90°减），然后通过正弦定理可以求出另一条直角边的长度，最后用勾股定理求出斜边