Question

如图，一次函数y=-3/4x+3的图像交x轴、y轴于A、B两点, 点C在直线AB上，其纵坐标为3/

2, 点P是射线BA上的动点，PD⊥y轴于D，PE⊥x轴于点E，设点P的横坐标为m，矩形PDOE与△POC的重叠面积为S

（1）求线段OC所在直线的解析式
（2）求S与m的函数关系式
（3）当0<m<4时， 求S的最大值
（4）当S=0.65时, m的值有______个

Answer 1

解：（1）由题意可得 C(28/9,2/3)所以线段OC所在直线的解析式 y=3/14x（2）P(m，-3/4m+3) EP与OC的交点为（m，3/14m） S=1/2[m*（-3/4m+3）-m*(3/14m)]=-33/56m²+3/2m (3)S=-33/56(m-14/11)²+21/22 S最大值 21/22 （4）因为 S=0.65<21/22 所以 m的值有2个

追问

点c纵坐标为3/2不是2/3