x=1是函数sin(1/(x-1)) 的什么间断点?这种不是分段函数的左右极限怎么求?

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果桂枝古仪
2019-09-08 · TA获得超过3.6万个赞
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当x=0的时候,极限分母可以看做是πx,分子是x(x2-1)
约掉x之后等于-1/π
当x等于1的时候,这是后分子等于x(x+1)(x-1)等于2(x-1)
分母是sinπx,这是后你令t=x-1即可,算出极限等于-2/π
x=-1是一样的做法
sinπx只有在x趋向0的时候才能等价无穷小成为πx,x趋向1的时候不能这么等效!
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