一道高中数学题求解
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解:此问题要分两种情况来求解.
(一).当(1-m)∈[0,2],即0≤1-m≤2,也就是-1≤m≤1时,要使不等
式f(1-m)<f(m)成立,必须︱m︱<1-m,也就是-(1-m)<m<1-m,
由此得-1≤m<1/2.
(二).当(1-m)∈[-2,0],即-2≤1-m≤0,也就是1≤m≤2时,要使不等
式f(1-m)<f(m)成立,必须m<︱1-m︱,也就是1-m>m或1-m<-m(无解),
由此得m<1/2.由于m<1/2时已不在区间[1,2]内,故应舍去.
因此m∈{m︱-1≤m<1/2}.
(一).当(1-m)∈[0,2],即0≤1-m≤2,也就是-1≤m≤1时,要使不等
式f(1-m)<f(m)成立,必须︱m︱<1-m,也就是-(1-m)<m<1-m,
由此得-1≤m<1/2.
(二).当(1-m)∈[-2,0],即-2≤1-m≤0,也就是1≤m≤2时,要使不等
式f(1-m)<f(m)成立,必须m<︱1-m︱,也就是1-m>m或1-m<-m(无解),
由此得m<1/2.由于m<1/2时已不在区间[1,2]内,故应舍去.
因此m∈{m︱-1≤m<1/2}.
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