如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点F是CB的延长线上一点，且DE=BF.求证：EA垂直AF；
如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点F是CB的延长线上一点，且DE=BF.求证：EA垂直AF；（2）若AD=4,DE=根号2EF，求EF的长度....
如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点F是CB的延长线上一点，且DE=BF.求证：EA垂直AF；（2）若AD=4,DE=根号2EF，求EF的长度.
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证明：
由正方形ABCD得AD=AB,∠ADC=∠ABF=90°
且DE=BF
所以△ABF≌△ADE
所以,∠EAD=∠FAB
因为∠EAD+∠EAB=90°
所以∠FAB+∠EAB=90°
所以EA⊥AF
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由正方形ABCD得AD=AB,∠ADC=∠ABF=90°
且DE=BF
所以△ABF≌△ADE
所以,∠EAD=∠FAB
因为∠EAD+∠EAB=90°
所以∠FAB+∠EAB=90°
所以EA⊥AF
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